pythagorea安卓漢化版采用了經(jīng)典的益智類游戲的玩法模式，結(jié)合了數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)，玩家在游戲中能夠?qū)W習(xí)到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，游戲和一般的益智游戲不同，更加鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力來(lái)提高邏輯能力。

pythagorea安卓漢化版特色

推薦給所有上國(guó)中、高中的同學(xué)，對(duì)圖形的了解會(huì)很有幫助，也可以加深基礎(chǔ)。 

已經(jīng)畢業(yè)的人也可以當(dāng)作解謎游戲在玩，重回青春歲月的記憶，等到解出來(lái)的那一瞬間，就會(huì)有恍然大悟的感覺(jué)，真的非常有成就感。

理科人游戲，有 solution或者可以 skip一兩排 就 very good

pythagorea安卓漢化版特色

前面的都很簡(jiǎn)單，后面有些很有趣，一會(huì)就分別來(lái)說(shuō)一下。這個(gè)小游戲能幫助初中的小朋友培養(yǎng)對(duì)幾何的感覺(jué)，如果數(shù)學(xué)能通過(guò)這樣趣味的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，那也就不怕小朋友們討厭害怕數(shù)學(xué)了。

13.15，這個(gè)版本的這道題有錯(cuò)誤，可以直接跳過(guò)。

16.16，注意到前面我們構(gòu)造角平分線或者是取邊上距離角頂點(diǎn)等距離的兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)做中垂線，或者是選取兩個(gè)到各邊距離相等的兩個(gè)點(diǎn)然后做平行線得到菱形然后連接新的頂點(diǎn)，但是在這個(gè)題目里容易發(fā)現(xiàn)，如果不借助用到圓與直線的交點(diǎn)，那么我們無(wú)法取到各邊上與頂點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，也無(wú)法使到各邊距離相等的兩個(gè)點(diǎn)的距離之比是有理數(shù)，因此我們需要另辟蹊徑從圓入手。一個(gè)樸素的想法是利用相等圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)相等，進(jìn)而利用弧所對(duì)弦的中垂線將弧平分，弧中點(diǎn)和角頂點(diǎn)連起來(lái)就是角平分線了。

22.17，是一道所需作出線條比較復(fù)雜的題目，但是如果思路明確那也只是時(shí)間問(wèn)題，思路模糊就會(huì)一頭霧水。圖三是通過(guò)建系找到菱形頂點(diǎn)坐標(biāo)，由于坐標(biāo)是分母最大可達(dá)三十六的分?jǐn)?shù)，沒(méi)法直接點(diǎn)出來(lái)，所以需要尋找通過(guò)這些點(diǎn)的、也通過(guò)格點(diǎn)的直線，點(diǎn)出格點(diǎn)連出直線，再通過(guò)直線與直線的相交點(diǎn)出格點(diǎn)。由于這些格點(diǎn)坐標(biāo)的分母實(shí)在是復(fù)雜，通過(guò)它們的直線也不同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)，需要用新的直線相交來(lái)得到坐標(biāo)是分?jǐn)?shù)但是不那么復(fù)雜的中繼點(diǎn)，再通過(guò)中繼點(diǎn)相互連接得到的直線來(lái)交于我們想點(diǎn)出的點(diǎn)。A點(diǎn)：（1/3，5/3）；左上頂點(diǎn)：（47/36，65/18）；右下頂點(diǎn)：（41/18，95/36）；右上頂點(diǎn)：（13/4，55/12）。這個(gè)方法的好處在于通過(guò)一定計(jì)算所需要作出的線條不是很多，但是計(jì)算量很大。圖四是不需要用筆計(jì)算的方法，先通過(guò)上面說(shuō)過(guò)的作菱形的方法找到角A的平分線，接下來(lái)是過(guò)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)作兩條平行線得到我們所需要的菱形。難點(diǎn)在于如何過(guò)那個(gè)交點(diǎn)作出經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所連邊的平行線。我們把交點(diǎn)按照要平行的那個(gè)邊的方向進(jìn)行平移得到新的點(diǎn)，然后新點(diǎn)與原來(lái)交點(diǎn)連接起來(lái)就自然出現(xiàn)平行了，現(xiàn)在問(wèn)題在于如何得到交點(diǎn)平移后的新點(diǎn)。我們考慮平移整個(gè)三角形和各直線，交點(diǎn)是怎么得到的，我們就按照相同的方法去將線平移，用平移后的線相交就可以得到新的交點(diǎn)了。有了明確的思路，雖然需要作出的線條比較多，但是不需要?jiǎng)庸P計(jì)算。構(gòu)造角相等本質(zhì)上是構(gòu)造菱形，可以通過(guò)構(gòu)造非對(duì)稱軸邊的平行線與對(duì)稱軸的垂線得到。

游戲攻略

25.12，圓的這一章我覺(jué)得是很有趣的，圖五我是利用六十度角OA所在的那個(gè)直角三角形，以圓心為原點(diǎn)建系應(yīng)該有切線那條直角邊經(jīng)過(guò)（4，0），但是地方不夠，就考慮取右側(cè)切線從切點(diǎn)到x軸的一半處。圖六是計(jì)算出切線方程，發(fā)現(xiàn)切線經(jīng)過(guò)的（4-根號(hào)3，1）正好和左側(cè)圓與格線的交點(diǎn)（根號(hào)3，1）關(guān)于x＝2對(duì)稱，所以只需要額外作一條線就找到切線了。

25.15，圖七是我的丑陋辦法，圖八是通關(guān)后看別的的圖片優(yōu)化得到的，其實(shí)25.13、25.14就是圖八的辦法變形得到的，但是我當(dāng)時(shí)看這個(gè)圓好大好擠，也不夠熟悉，以為找不到這樣的直線了，就沒(méi)想到原來(lái)前面的辦法變一變還是可以用的。

是25.16，自己知道要通過(guò)切點(diǎn)弦找到切線，這和反演有關(guān)系。利用幾何關(guān)系稍加計(jì)算得到切線方程，然后用格點(diǎn)連起來(lái)就得到切點(diǎn)弦，進(jìn)而得到切點(diǎn)，切線就連出來(lái)了。A點(diǎn)（2，3），距離圓心根號(hào)13，半徑為1，那么可以求出圓心到切點(diǎn)弦距離是根號(hào)13分之一，解得直線OA與切點(diǎn)弦交于（2/13，3/13），切點(diǎn)弦方程為2x+3y＝1，我們用（-1，1）和（2，-1）畫(huà)出切點(diǎn)弦。

26.14，做這個(gè)需要一定的推理，就像下棋一樣。可以先從角落處的點(diǎn)開(kāi)始分析，往后多看幾步就可以排除其他情況，確定角落處的點(diǎn)應(yīng)該屬于哪個(gè)正方形，然后農(nóng)村包圍城市向中心分析。以此題為例，以左下角為（0，0）建系，我的分析思路是（1，5）→（1，3）→（1，1）→（2，1）→（2，3）→（3，2）→（4，4）。

圖十一是尋找質(zhì)心。感謝貼吧里“兩個(gè)圖形的共同重心距離與面積成反比”的提醒，要不然我真的忘記了這個(gè)知識(shí)，一開(kāi)始看到這一章是一頭霧水的。有了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就簡(jiǎn)單多了，取每個(gè)小圖形的中心點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積比例進(jìn)行加權(quán)平均，得到全局圖形質(zhì)心坐標(biāo)后用兩條比較簡(jiǎn)單的直線去交這個(gè)質(zhì)心就OK了。

格點(diǎn)作圖的趣味玩法讓我想到了天津中考?jí)狠S題，雖然難度有所不及，但是形式上很相似。希望制作者能推出后續(xù)更難的系列，期待！